定義，則函數(shù)（x∈R）的值域為　　．

考點：

二階行列式的定義；正弦函數(shù)的定義域和值域．

專題：

新定義；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

分析：

利用新定義，展開f（x）利用同角三角函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式，根據(jù)余弦函數(shù)的值域求解即可．

解答：

解：由題意=sin2x+4cosx=﹣cos2x+4cosx+1=﹣（cosx﹣2）2+5∈[﹣4，4]．

故答案為：[﹣4，4]．

點評：

本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，新定義的應用，考查計算能力．

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，?x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），若函數(shù)f（x+1）的圖象關于直線x+1=0對稱，且f（-2）=2012，則f（2012）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
（x∈R）的值域為
[-4，4]
[-4，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）對任意實數(shù)a，b，定義運算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)的值域為（　�。�

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