【題目】我們把焦點相同且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”已知是一對相關(guān)曲線的焦點,分別是橢圓和雙曲線的離心率,若為它們在第一象限的交點,,則雙曲線的離心率( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

F1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0),橢圓的長半軸長為a,雙曲線的實半軸長為m,分別運用橢圓和雙曲線的定義、結(jié)合余弦定理,和離心率公式,解方程可得所求值.

F1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0),

橢圓的長半軸長為a,雙曲線的實半軸長為m,

可得PF1+PF2=2a,PF1﹣PF2=2m,

可得PF1=a+m,PF2=a﹣m,

由余弦定理可得F1F22=PF12+PF22﹣2PF1PF2cos60°,

即有4c2=(a+m)2+(a﹣m)2﹣(a+m)(a﹣m)=a2+3m2,

由離心率公式可得+=4,

e1e2=1,

即有e24﹣4e22+3=0,

解得e2=

故選:C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在等差數(shù)列中,已知公差, ,且, 成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求.

【答案】(1);(2)100

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意, , 成等比數(shù)列得求出d即可得通項公式;(2)求項的絕對前n項和,首先分清數(shù)列有多少項正數(shù)項和負數(shù)項,然后正數(shù)項絕對值數(shù)值不變,負數(shù)項絕對值要變號,從而得,得,由,得,∴ 計算 即可得出結(jié)論

解析:(1)由題意可得,則, ,

,即,

化簡得,解得(舍去).

.

(2)由(1)得時,

,得,由,得,

.

.

點睛:對于數(shù)列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質(zhì)即可輕松解決,對于第二問前n項的絕對值的和問題,首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項和負數(shù)項,進而找到絕對值所影響的項,然后在求解即可得結(jié)論

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員,對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計,得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元),將該頻率視為概率,請回答下面問題:

某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中.中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現(xiàn),為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況.收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人.已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.

(1)將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為,在答題卡上完成頻率分布直方圖;

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率;

(3)以(1)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù).已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人請完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認為“該校學生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定:所有主干道路凡機動車途經(jīng)十字口或斑馬線,無論轉(zhuǎn)彎或者直行,遇有行人過馬路,必須禮讓行人,違反者將被處以元罰款,記分的行政處罰.如表是本市一主干路段監(jiān)控設備所抓拍的個月內(nèi),機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

月份

違章駕駛員人數(shù)

(Ⅰ)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

(Ⅱ)預測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

(I)求關(guān)于的線性回歸方程;

(II)利用(I)中所求的線性回歸方程,分析該地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

參考公式:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義新運算:當mn時,mnm;當mn時,mnn.設函數(shù)fx)=[(2x2)﹣(1log2x)]2x,則fx)在(0,2)上值域為______

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且

(1)求的解析式.

(2)在區(qū)間[-1,1]上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】張卡片分別寫有數(shù)字,從中任取張,可排出不同的四位數(shù)個數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最大值與最小值之和為a2+a+1(a>1).

(1)求a的值;

(2)判斷函數(shù)gx)=fx)-3在[1,2]的零點的個數(shù),并說明理由.

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