【題目】定義新運(yùn)算:當(dāng)mn時(shí),mnm;當(dāng)mn時(shí),mnn.設(shè)函數(shù)fx)=[(2x2)﹣(1log2x)]2x,則fx)在(0,2)上值域?yàn)?/span>______

【答案】

【解析】

根據(jù)題意即可得出,x≥1時(shí),2x2=2xx<1時(shí),2x2=2;0<x≤2時(shí),1log2x=1;x>2時(shí),1log2x=log2x,從而得出0<x<1時(shí),fx)=2x,從而求出1<fx)<2;1≤x<2時(shí),fx)=22x﹣2x,配方即可求出2≤fx)<12,這樣即可得出fx)在(0,2)上的值域.

根據(jù)題意,2x≥2,即x≥1時(shí),2x2=2x;2x<2,即x<1時(shí),2x2=2;1≥log2x,即0<x≤2時(shí),1log2x=1;1<log2x,即x>2時(shí),1log2x=log2x

;

0<x<1時(shí),fx)=2x是增函數(shù);

∴1<fx)<2;

1≤x<2時(shí),

∵1≤x<2;

∴2≤2x<4;

;

∴2≤fx)<12;

綜上得,fx)在(0,2)上的值域?yàn)椋?/span>1,12).

故答案為:(1,12).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,多面體EF﹣ABCD中,四邊形ABCD是菱形,AB=4,BAD=60°,AC,BD相交于O,EFAC,點(diǎn)E在平面ABCD上的射影恰好是線段AO的中點(diǎn).

Ⅰ)求證:BD⊥平面ACF;

Ⅱ)若直線AE與平面ABCD所成的角為45°,求平面DEF與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),并且滿足下面三個(gè)條件:(1)對(duì)正數(shù),都有;(2)當(dāng)時(shí),;(3;

1)求的值;

2)如果不等式成立,求的取值范圍;

3)如果存在正數(shù),使不等式有解,求正數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解人們對(duì)“月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十三屆全國委員會(huì)第二次會(huì)議”的關(guān)注度,某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖,在這人中關(guān)注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:

年齡

關(guān)注度非常高的人數(shù)

1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這人年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異?

3)按照分層抽樣的方法從年齡在歲以下的人中任選六人,再從六人中隨機(jī)選兩人,求兩人中恰有一人年齡在歲以下的概率是多少.

歲以下

歲以上

總計(jì)

非常高

一般

總計(jì)

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們把焦點(diǎn)相同且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”已知是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn),分別是橢圓和雙曲線的離心率,若為它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn),,則雙曲線的離心率( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),.

(1)求f(2)的值;

(2)用定義法判斷yf(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性.

(3)求的解析式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。

(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,怎樣分配資金才能獲得最大收益?其最大收益為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng))的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響,恒為分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:

(1)當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?

(2)求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式;討論的單調(diào)性,并說明其實(shí)際意義.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)其中.

(1)函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能,求出實(shí)數(shù),若不能請(qǐng)說明理由;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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