Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

1-2i

(1+i)2

對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分母作多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以復(fù)數(shù)i，分子和分母進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)形式即復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，寫(xiě)出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

解答：解：∵z=

1-2i

(1+i)2

=

1-2i

2i

=

(1-2i)i

2i•i

=

2+i

-2

=-1-

1

2

i，
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，-

1

2

)
故答案為：(-1，-

1

2

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，要寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo)，需要把復(fù)數(shù)寫(xiě)成代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，實(shí)部做橫標(biāo)，虛部做縱標(biāo)，得到點(diǎn)的坐標(biāo)．