Question

若復(fù)數(shù)Z=

i

1-i

（其中i為虛數(shù)單位），則

.

Z

在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)幾何的意義即可得出．

解答：解：復(fù)數(shù)Z=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

，
∴

.

z

=-

1

2

-

1

2

i．
∴

.

Z

在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(-

1

2

，-

1

2

)位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)幾何的意義，屬于基礎(chǔ)題．