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已知實數a，b滿足|a-2b+1|+
4a2-12ab+9b2
=0，函數y=x2+a+（-
b
x
） （1≤x≤2），則y的取值范圍是
 
．
考點：函數與方程的綜合運用,二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：利用已知條件求出a、b的值，代入函數的表達式，利用函數的單調性求解y的范圍即可．
解答： 解：實數a，b滿足|a-2b+1|+
4a2-12ab+9b2
=0，
∴
a=2b-1
2a=3b
，
∴
a=3
b=2
，
函數y=x2+3-
2
x
 （1≤x≤2），函數是增函數，
即y∈[2，6]．
故答案為：[2，6]．
點評：本題考查函數與方程的應用，函數的單調性與函數的值域，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={4}，其中a2∈A，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（
x2+1
+x）+
1
ax-1
+
3
2
（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log
1
3
b）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[0，2]上的函數f（x）=
-x2+2x，x∈[0，1]
log2x+1，x∈(1，2]
，若不等式[f（x）]2-af（x）+3＞0恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，有|x|+|x+4|＜m”是假命題，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=|x|-1與x軸圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：不規(guī)則圖形Ω位于邊長為a的正方形內，向正方形中隨機撒入若干芝麻粒，已知落入Ω內和Ω外的芝麻分別為m粒和n粒，則圖形Ω的面積估計為（　　）
A、
ma2
m+n
B、
ma
n
C、
ma2
n
D、
ma
m+n

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，
AB
•
AC
=9，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
}，B={（x，y）|x2+（y-1）2≤m}，若A⊆B，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≥1
B、m≥
2
C、m≥2
D、m≥
5

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