設x，y滿足約束條件
x+y-7≥0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x+y的最小值為（　　）
A、5B、8C、10D、12
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由
x+y-7=0
3x-y-5=0
，解得
x=3
y=4
，
即A（3，4），此時z=3×2+4=10，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在?ABCD中，點M在AB上，且AM=3MB，點N在BD上，且
BN
=λ
BD
，C、M、N三點共線，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn+2=2an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，求滿足Tn≤
15
8
的最大正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4與D圍成的區(qū)域面積為（　�。�
A、
π
2
B、
3π
4
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=丨x-a丨-2a+1（a∈R），若對任意x∈[1，2]，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≤2
，則z=x+y的最大值為（　�。�
A、2
B、4
C、2
5
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d，前n項和為Sn，則（　　）
A、當首項a1＞0，d＜0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值
B、當首項a1＜0，d＜0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最小值
C、當首項a1＞0，d＞0時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列且Sn有最大值
D、當首項a1＜0，d＞0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex，g（x）=f（x）-ax2-bx-1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）已知x1，x2∈R，求證：
1
2
[f（x1）+f（x2）]≥f（
x1+x2
2
）；
（Ⅱ）函數(shù)h（x）是g（x）的導函數(shù)，求函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
x+y-4≤0
x≥1
，點（x，y）對應的區(qū)域的面積
 
，
x2+y2
xy
的取值范圍為
 
．

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