結(jié)合函數(shù)圖像，比較函數(shù)與增長(zhǎng)的差異．

答案：略
解析：

解：在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)圖像，如下圖，我們可以看到，當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)相同的自變量的增量，指數(shù)函數(shù)的增量與對(duì)數(shù)函數(shù)的增量存在著很大的差．指數(shù)函數(shù)，當(dāng)x由增加到時(shí)，，．

對(duì)數(shù)函數(shù)，當(dāng)x由增加到時(shí)，，．

由此可見，在區(qū)間[1，＋∞)內(nèi)，指數(shù)函數(shù)隨著x的增長(zhǎng)函數(shù)值的增長(zhǎng)速度逐漸加快，而對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)很緩慢．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x+2，g(x)=loga
1
x
(a＞0，且a≠1)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且h′（x）義域內(nèi)存在零點(diǎn)（h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（I）求a的值；
（II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，g′（x0）=
y1-y2
x1-x2
(g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，試比較x1與x0的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

結(jié)合函數(shù)圖像，比較函數(shù)與增長(zhǎng)的差異．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x+2，g(x)=loga
1
x
(a＞0，且a≠1)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且h′（x）義域內(nèi)存在零點(diǎn)（h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（I）求a的值；
（II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，g′（x0）=
y1-y2
x1-x2
(g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，試比較x1與x0的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0］上為減函數(shù)，試比較f()與f(2a2-a+1)的大小.

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