已知曲線C的極坐標方程為
.
（1）若直線
過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數(shù)方程；
（2）
是曲線C上的動點，求
的最大值.
（1）
(t為參數(shù))（2）
解析試題分析：（1）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程，求得圓心C（1，-1），要使直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，則OC⊥l，故可求；（2）設M（
，
），θ為參數(shù)，則x+y=
=
，故可求x+y的最大值．
試題解析： （1）∵曲線C的極坐標方程為：∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0，∴（x-1）2+（y+1）2=4 ∴圓心C（1，-1），∴kOC=-1，
∵直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，∴直線l斜率為1，
∴參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）
（2）設M（，）(θ為參數(shù))，則x+y==
∵?1≤sin(θ+
)≤1∴
，所以x+y的最大值為
．
考點：1.極坐標方程；２．直線的參數(shù)方程；３．圓的參數(shù)方程．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數(shù)）.
（I）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線的普通方程；
（II）過曲線上任意一點
作與夾角為
的直線，交于點
，
的最大值與最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線
的極坐標方程為
（其中
為常數(shù)）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當
時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（
為參數(shù)）的傾斜角為__________.
的離心率是 .
上的動點
是坐標為
.
作曲線
、
，證明
.
中，直線
經(jīng)過點P（0，1），曲線
的方程為
，若直線
，
兩點，求
的值．
，它們的夾角為
，如圖所示，點C在以
為圓心的圓弧AB上運動，若
，其中
，則
的最大值是 .
(t為參數(shù))，若點P(m，2)在曲線C上，求m的值．