如圖A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形AOB為正三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求|BC|2的值．

【答案】分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，r=1，所以，．
（2）由 ，可得 ，利用兩角和的余弦公式求出 cos∠COB，再利用余弦定理求出
|BC|2的值．
解答：解：（1）因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，r=1，
所以．
（2）因?yàn)槿切蜛OB為正三角形，所以∠AOB=60°，
∵，∴，
所以cos∠COB=cos（∠COB+60°）=cos∠COBcos60°-sin∠COBsin60°=，
所以|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的余弦公式，余弦定理的應(yīng)用，求出，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限． C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
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)，△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A．B是單位圓O上的點(diǎn)，且點(diǎn)B在第二象限． C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
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，
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)，△AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A、B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限．C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
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，
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），△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
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，
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)，三角形AOB為正三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求|BC|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
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）．記∠COA=α．
（Ⅰ）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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