已知a是實數(shù)，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=
-1
-1
．
分析：由已知（a-i）（1+i）是純虛數(shù)，將（a-i）（1+i）展開，則其實部應(yīng)該為0，而虛部一定不為0，由此構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵（a-i）（1+i）
=（a+1）+（a-1）i
若（a-i）（1+i）是純虛數(shù)
則a+1=0，a-1≠0
解得a=-1
故答案為：-1
點評：本題考查的知識點是復(fù)數(shù)的基本概念，其中根據(jù)復(fù)數(shù)Z=a+bi為純虛數(shù)，則實數(shù)a為0，虛部b一定不為0，得到關(guān)于參數(shù)的方程是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，三條直線2x-y+5=0，x-y+a+4=0，x+a=0中任意兩條的交點均不在橢圓x2+2y2=11上，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市東海高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知a是實數(shù)，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省常德一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a是實數(shù)，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-

查看答案和解析>>

同步練習冊答案