如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,ABAA1.
 
(1)證明:A1C⊥平面BB1D1D
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大。

(1)見解析(2)θ

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在四棱錐中,側面底面,,底面是直角梯形,,,,

(1)求證:平面;
(2)設為側棱上一點,,試確定的值,使得二面角

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱(側棱和底面垂直的棱柱)中,,,,且滿足.

(1)求證:平面側面
(2)求二面角的平面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,點M在線段EC上(除端點外)

(1)當點M為EC中點時,求證:平面
(2)若平面與平面ABF所成二面角為銳角,且該二面角的余弦值為時,求三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,側面PAD是等邊三角形,其中,平面底面,的中點.

(1)求證://平面;
(2)求與平面BDE所成角的余弦值;
(3)線段PC上是否存在一點M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的長度;如果不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點.
 
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角C­PB­A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,GH分別是CE,CF的中點.

(1)求證:平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°,求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等邊三角形,DBC的中點.

(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若ABBB1=2,求A1D與平面AC1D所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC為等腰直角三角形,∠B = 900,D為棱BB1上一點,且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證:D為棱BB1中點;(2)為何值時,二面角A -A1D - C的平面角為600.

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