如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.
 
(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．

（1）見(jiàn)解析（2）θ＝

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四棱錐中,側(cè)面底面,,底面是直角梯形,,,,．

（1）求證:平面;
（2）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，試確定的值,使得二面角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且滿(mǎn)足.

（1）求證：平面側(cè)面；
（2）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，點(diǎn)M在線段EC上（除端點(diǎn)外）

（1）當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；
（2）若平面與平面ABF所成二面角為銳角，且該二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點(diǎn)．

(1)求證://平面；
(2)求與平面BDE所成角的余弦值；
(3)線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．
 
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分別是CE，CF的中點(diǎn)．

(1)求證：平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B∥平面ADC1；
(2)若AB＝BB1＝2，求A1D與平面AC1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 900，D為棱BB1上一點(diǎn)，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證：D為棱BB1中點(diǎn)；（2）為何值時(shí)，二面角A －A1D － C的平面角為600.

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