已知四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,G,H分別是CE,CF的中點.

(1)求證:平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°,求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值.

(1)見解析(2)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在斜三棱柱中,O是AC的中點,平面,.

(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在直角梯形中,,,如圖,把沿翻折,使得平面平面

(1)求證:;
(2)若點為線段中點,求點到平面的距離;
(3)在線段上是否存在點,使得與平面所成角為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,ABAA1.
 
(1)證明:A1C⊥平面BB1D1D;
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,EBD的中點,GPD的中點,△DAB≌△DCB,EAEBAB=1,PA,連接CE并延長交ADF.

(1)求證:AD⊥平面CFG
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCDBCAB,ADBC,ABAD=2,CDPD,異面直線PACD所成角等于60°.

(1)求證:面PCD⊥面PBD;
(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大;
(3)在棱PA上是否存在一點E,使得二面角A-BE-D的余弦值為?若存在,指出點E在棱PA上的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,且PA⊥平面ABCD.
 
(1)求證:PCBD;
(2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E,且三棱錐E-BCD的體積取到最大值.
①求此時四棱錐E-ABCD的高;
②求二面角A-DE-B的正弦值的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥平面,底面為梯形,,,,點在棱上,且

(1)當時,求證:∥面
(2)若直線與平面所成角為,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形,且AB∥CD,∠DAB=90o,DC=2AD=2AB,側(cè)面PAD與底面垂直,PA=PD,點M為側(cè)棱PC上一點.

(1)若PA=AD,求PB與平面PAD的所成角大;
(2)問多大時,AM⊥平面PDB可能成立?

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