Question

據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)出：汽車從剎車到停車所滑行的距離（m）與時(shí)速（km/h）的平方乘汽車總質(zhì)量的積成正比例關(guān)系，設(shè)某輛卡車不裝貨物，以速度50km/h的速度行駛時(shí)，從剎車到停車走了20m，若這輛卡車裝著同車等質(zhì)量的貨物行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方20m處有障礙物，為了能在離障礙物5m以外停車，最大限制時(shí)速應(yīng)是多少（答案只保留整數(shù)，設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)障礙物到剎車需經(jīng)過(guò)1s）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)從剎車到停車滑行的距離為S（m），時(shí)速為V（km/h），卡車總質(zhì)量為t，比例常數(shù)為k，然后根據(jù)條件求出k的值，再根據(jù)滑行距離＜到障礙物距離建立不等關(guān)系，解之即可求出所求，立式時(shí)注意單位的統(tǒng)一．
解答：解：設(shè)從剎車到停車滑行的距離為S（m），時(shí)速為V（km/h），卡車總質(zhì)量為t，比例常數(shù)為k，
根據(jù)題意可得S=kv²t
設(shè)卡車空載時(shí)的總質(zhì)量為t，則20=2500kt，化簡(jiǎn)得k=，故S=，
當(dāng)卡車載物行駛時(shí)，t=2t，1s=，1km=1000m
由滑行距離＜到障礙物距離，得S＜20-5-，即
∴36V²+625V-33750＜0
解得0＜V＜23.14（四舍五入到百分位），取整數(shù)部分，最大限制時(shí)速為23km/h
答：最大限制速度為23km/h．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及一元二次不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．