（2012•長(zhǎng)春一模）已知直線l1與圓x2+y2+2y=0相切，且與直線l2：3x+4y-6=0平行，則直線l1的方程是
3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
．
分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，根據(jù)直線l1與直線l2平行，根據(jù)兩直線平行時(shí)滿足的關(guān)系，設(shè)出直線l1為3x+4y+b=0，由直線l1與圓相切，得到圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于b的方程，求出方程的解得到b的值，即可確定出所求直線的方程．
解答：解：把圓x2+y2+2y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x2+（y+1）2=1，
∴圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑r=1，
由直線l1與直線l2：3x+4y-6=0平行，設(shè)直線l1為3x+4y+b=0，
又直線l1與圓相切，∴圓心到直線的距離d=r，即
|b-4|
5
=1，
∴b-4=5或b-4=-5，即b=9或b=-1，
則所求直線的方程為3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．
故答案為：3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩直線平行時(shí)滿足的關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式，其中當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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π
3
)．
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OP
=
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