Question

如圖是一個(gè)圓臺(tái)形的紙簍（有底無蓋），它的母線長(zhǎng)為50cm，兩底面直徑分別為40cm和30cm；現(xiàn)有制作這種紙簍的塑料制品50m²，問最多可以做這種紙簍多少個(gè)？

Answer 1

分析：利用圓臺(tái)的側(cè)面積公式與圓面積公式，算出制作一個(gè)紙簍所用的塑料制品的面積，再用50m²除以這個(gè)面積，即可得到最多可以做這種紙簍的個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)圓臺(tái)兩底半徑分別為r、r'，母線為l，
可得它側(cè)面積S_側(cè)=π（r+r'）l=π（15+20）×50=1750πcm²，
∵紙簍底的面積S_底=πr²=225πcm²，
∴紙簍的全面積為S=1750π+225π=1975πcm²═0.1975π（m²）
因此，用制作這種紙簍的塑料制品50m²，最多可以做這種紙簍n=

50

S

≈80（個(gè)）-------（7分）
答：用制作這種紙簍的塑料制品50m²，最多可以做這種紙簍約80個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求制作紙簍的最多數(shù)目．著重考查了圓臺(tái)的側(cè)面積公式與圓面積，旋轉(zhuǎn)體表面積公式的實(shí)際應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．