Question

3．某單位的春節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)，組織了一次幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，袋中裝有5個(gè)除顏色外，大小、質(zhì)地均相同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，抽獎(jiǎng)?wù)邚闹幸淮蚊��?個(gè)小球，摸取后放回，摸到2個(gè)紅球得一等獎(jiǎng)，1個(gè)紅球得二等獎(jiǎng)，甲、乙兩人各抽獎(jiǎng)一次，則甲得一等獎(jiǎng)且乙得二等獎(jiǎng)的概率為$\frac{3}{50}$．

Answer 1

分析 求出甲得一等獎(jiǎng)的概率=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，乙得二等獎(jiǎng)的概率為$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$，即可求出甲得一等獎(jiǎng)且乙得二等獎(jiǎng)的概率．

解答 解：甲得一等獎(jiǎng)的概率=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，乙得二等獎(jiǎng)的概率為$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
∴甲得一等獎(jiǎng)且乙得二等獎(jiǎng)的概率為$\frac{1}{10}×\frac{3}{5}$=$\frac{3}{50}$．
故答案為：$\frac{3}{50}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查互斥事件、古典概型概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．