10．已知a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{sin50°}{2cos25°}$，比較a，b，c的大�。�

分析 首先把a，b，c分別化簡成同名三角函數(shù)，然后根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷大小即可．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$=$\frac{2×\frac{sin13°}{cos13°}}{1+\frac{si{n}^{2}13°}{co{s}^{2}13°}}$=sin26°，
c=$\frac{sin50°}{2cos25°}$=$\frac{2sin25°cos25°}{2cos25°}$=sin25°，
∴利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：y=sinx在[-90°，90°]上遞增，
∴b＞c＞a．

點評 本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，兩角和差的正弦公式，兩角和差的正切函數(shù)，二倍角的余弦，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知銳角△ABC中，A=2B，AC=2，則BC的范圍為（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$]

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5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$的解集為D，有下列命題，
①?（x，y）∈D，x+y+2＜0；②?（x，y）∈D，$\frac{y-1}{x-1}$≤1；
③?（x，y）∈D，（x+2）2+（y+1）2＜$\frac{1}{2}$；④?（x，y）∈D，（x+1）2+y2≤1．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．在△ABC中，A為銳角，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{5A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，-sin$\frac{5A}{2}$），且|$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求-$\sqrt{3}$b+c的取值范圍；
（3）若a=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值，并求出當(dāng)面積S△ABC取到最大值時b，c的值．

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5．已知球O的半徑OP的長為1，O1是OP的中點，過O1作平面垂直于直線OP，交球面于小圓⊙O1，若A、B是小圓⊙O1圓弧上兩點，且A、B之間的球面距離為$\frac{π}{3}$，則∠AO1B的大小為2arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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15．根據(jù)如圖計算定積分：${∫}_{-3}^{3}$（|2x+3|+|2-2x|）dx

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2．求y=$\frac{{x}^{2}+1}{{{x}^{2}}_{\;}-1}$的值域．

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19．若$\overrightarrow a=（{1，4}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的值為5．

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的極小值是e．

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