16．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，那么z=3x+y的最大值為（　　）
A．12B．13C．14D．15

分析 先作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$滿足的可行域，再求z=3x+y的最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$滿足的可行域：

∵O（0，0），B（5，0），A（4，2），
z=3x+y經(jīng)過可行域的B時，取得最大值
∴z=3x+y的最大值為15．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，則cosα=（　　）
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1上的一點M到原點O的距離與左焦點F1到原點的距離相等，則△OMF1的面積為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程．
（1）a=$\sqrt{6}$，b=1，焦點在x軸上的橢圓；
（2）與雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1有相同焦點，且經(jīng)過點（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0，②f（x）+f（1-x）=1，③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{8}$）等于（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當x＞0時，求證：f（x）≥a（1-$\frac{1}{x}$）；
（2）在區(qū)間（1，e）上$\frac{f（x）}{x-1}$＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z=（2-i）（2+ai）在復平面內(nèi)對應的點在第四象限內(nèi)，則實數(shù)a的值可以是（　　）
A．-2B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若圓C1：x2+y2=16與圓C2：（x-a）2+y2=1相切，則a的值為±5或±3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形變長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

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