若展開式的第7項(xiàng)為42，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理，可得（2x-）9的展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而可以得到展開式的第7項(xiàng)，依題意，其展開式的第7項(xiàng)為42，可得關(guān)于x的關(guān)系式，解可得x的值，將x的值代入，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，化簡(jiǎn)計(jì)算可得答案．
解答：解：（2x-）9的展開式的通項(xiàng)為
∴展開式的第7項(xiàng)是T7=C9623x=×23x，
∵展開式的第7項(xiàng)是42，即×23x=42，
化簡(jiǎn)可得3x=2，
解可得，x=，
==2；
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意并結(jié)合二項(xiàng)式定理，求出x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•揭陽(yáng)一模）若二項(xiàng)式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為
9
9
．（用數(shù)字作答）

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（2007•浦東新區(qū)一模）若（1+tgθ）8展開式的第4項(xiàng)為7，則sin2θ的值為
4
5
4
5
．

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若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

 

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若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

 

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若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

 

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