定義符號函數(shù)sgnx=當(dāng)x∈R時，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．
【答案】分析：本題考查的知識點是分段函數(shù)的性質(zhì)，及指數(shù)不等式的解法，由數(shù)sgnx=要解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．我們需要對x的取值進行分類討論，結(jié)合分段函數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，分類討論后即可得到不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx的解集．
解答：解：當(dāng)x＞0時，原不等式為x+2＞2x-1．
∴0＜x＜3．
當(dāng)x=0時，成立．
當(dāng)x＜0時，x+2＞．
x-+2＞0.＞0.＞0．∴-＜x＜0．
綜上，原不等式的解集為{x|-＜x＜3}．
點評：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
則不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
當(dāng)x∈R時，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1x＞0
0x=0
-1   x＜0
，則x+2＞（2x-1）sgnx的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1   (x＞0)
0   (x=0)
-1 (x＜0)
，則不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案