12．若f′（x0）=6，則$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$等于（　�。�
A．-3B．3C．-2D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)函數(shù)在某一點處的導數(shù)定義，化簡并計算$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$的值．

解答 解：f′（x0）=6，則
$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$•$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f{（x}_{0}）-f{（x}_{0}-k）}{k}$
=-$\frac{1}{2}$•f′（x0）
=-3．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)在某一點處導數(shù)的定義與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）設a＞-1，且當x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$]時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個命題：
①在△ABC中，若C＞$\frac{π}{2}$，則sinA＜cosB；
②已知點A（0，3），則函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx-sinx的圖象上存在一點P，使得|PA|=1；
③函數(shù)y=cos2x+2bcosx+c是周期函數(shù)，且周期與b有關，與c無關；
④設方程x+sinx=$\frac{π}{2}$的解是x1，方程x+arcsinx=$\frac{π}{2}$的解是x2，則x1+x2=π．
其中真命題的序號是①③．（把你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知{an}是等比數(shù)列，其中|q|＜1，且a3+a4=2，a2a5=-8，則S3=（　�。�
A．12B．16C．18D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）在R上可導，且f（0）=1，當x≠1時，其導函數(shù)滿f′（x）滿$\frac{f′（x）-f（x）}{x-1}$＞0，則下列結論錯誤的是（　�。�
A．y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在（1，+∞）上是增函數(shù)B．x=1是函數(shù)y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$的極小值點
C．函數(shù)y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$至多有兩個零點D．x≤0時f（x）≤ex恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex+1的大致圖象如圖所示，則a、b的值可能是（　�。�
A．a=-1，b=2B．a=3，b=-2C．a=4，b=4D．a=-1，b=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}$）（1＜x＜4）的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于點B、C兩點，則（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$）$•\overrightarrow{OA}$=（　�。�
A．$\frac{25}{2}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{25}{8}$D．25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=|n-13|，那么滿足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整數(shù)k=2或5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}、{bn}均為等比數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn，若對任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，則$\frac{a_3}{b_3}$=（　�。�
A．81B．9C．729D．730

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