如圖所示，平面α內(nèi)有一以AB為直徑的圓，PA⊥α，點(diǎn)C在圓周上移動(dòng)(不與A、B重合)，點(diǎn)D、E分別是A在PC、PB上的射影，下面結(jié)論：

①∠AED是二面角A－PB－C的平面角；

②∠ACD是二面角P－BC－A的平面角；

③∠EDA是二面角A－PC－B的平面角；

④∠BAC是二面角B－PA－C的平面角；

⑤∠PAC是二面角P－AB－C的平面角；

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

答案：①②④
解析：

　　∵AB為圓的直徑，∴BC⊥AC．

　　∵PA⊥平面α，∴BC⊥PA．∴BC⊥平面PAC．

　　∴BC⊥PC，BC⊥AD．

　　∵AD⊥PC，∴AD⊥平面PBC．∴AD⊥DE，AD⊥PB．

　　∵AE⊥PB，∴PB⊥平面ADE．

　　∴①成立；②成立；③不成立；④成立；⑤錯(cuò)誤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，平面α內(nèi)有一以AB為直徑的圓，PA⊥α,點(diǎn)C在圓周上動(dòng)（不與A、B重合），點(diǎn)D、E分別是A在PC、PB上的射影，下面結(jié)論:

①∠AED是二面角A—PB—C的平面角;

②∠ACD是二面角P—BC—A的平面角;

③∠EDA是二面角A—PC—B的平面角;

④∠BAC是二面角B—PA—C的平面角;

⑤∠PAC是二面角P—AB—C的平面角.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且||＝||＝1，||＝2.若＝λ＋μ (λ，μ∈R)，則λ＋μ的值為_(kāi)_____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題,如圖所示,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)    .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建師大附中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題,如圖所示,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為     .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，平面內(nèi)有向量=(1，7)，=?(5，1)，=(2，1)，點(diǎn)M為直線OP上的一動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)M滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求∠AMB的值.

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