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【題目】某公司最近4年對某種產品投入的宣傳費萬元與年銷售量之間的關系如下表所示.

1

4

9

16

168.6

236.6

304.6

372.6

（1）根據以上表格中的數據判斷：與哪一個更適宜作為與的函數模型？

（2）已知這種產品的年利潤萬元與的關系為，則年宣傳費為多少時年利潤最大？

【答案】（1）更適宜作為與的函數模型 （2）時，年利潤最大

【解析】

（1）將點代入和，求出這兩個函數，然后將代入，看哪個算出的數據接近實際數據哪個就更適宜作為與的函數模型；

（2）根據（1）可得，利用函數單調性求最大利潤.

解：（1）①若選，把代入上式，

得，解得，.

當時，，與相差較大，該函數不適宜作為與的函數模型.

②若選，把代入上式，

得，解得，

當時，，

當時，.

比較知更適宜作為與的函數模型；

（2）由（1）知，

令，則，

函數在上為增函數，在上為減函數，

當，即時，年利潤最大.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數方程為（為參數， ），以為極點， 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點，且，求實數的值.

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【題目】對于定義域為D的函數,若同時滿足下列條件:①在D內單調遞增或單調遞減;②存在區(qū)間,使在上的值域為.那么把稱為閉函數.下列結論正確的是( )

A.函數是閉函數

B.函數是閉函數

C.函數是閉函數

D.時,函數是閉函數

E.時,函數是閉函數

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【題目】已知數列，，其前項和滿足，其中.

（1）設，證明：數列是等差數列；

（2）設，為數列的前項和，求證：；

（3）設（為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立.

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【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經過點，且的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，且，當取得最小值時，求直線的方程.

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【題目】 如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設分別為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為： （為參數， ），將曲線經過伸縮變換： 得到曲線.

（1）以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標系，求的極坐標方程；

（2）若直線（為參數）與相交于兩點，且，求的值.

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【題目】設a為實數，函數f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

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