17．在△ABC中，已知a=8，b=5，S△ABC=12，則cos2C=$\frac{7}{25}$．

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinC的值，進(jìn)而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：在△ABC中，∵a=8，b=5，S△ABC=12=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×8×5×$sinC，
∴sinC=$\frac{3}{5}$，
∴cos2C=1-2sin2C=1-2×（$\frac{3}{5}$）2=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形面積公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函數(shù)，直線y=$\sqrt{2}$與函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對值為$\frac{π}{2}$，則（　�。�
A．f（x）在$（0，\frac{π}{4}）$上單調(diào)遞減B．f（x）在$（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$上單調(diào)遞減
C．f（x）在$（0，\frac{π}{4}）$上單調(diào)遞增D．f（x）在$（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內(nèi)三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為x1，x2，x3，則它們的大小關(guān)系為（　�。�
A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s3＞s2＞s1D．s3＞s1＞s2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將石子擺成如圖所示的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第100項(xiàng)，即a100=5252．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ） 若AD=1，二面角C-AB-D的平面角的正切值為$\sqrt{6}$，求二面角B-AD-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
善于使用學(xué)案不善于使用學(xué)案總計(jì)
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀40
學(xué)習(xí)成績一般30
總計(jì)100
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．
（1）請將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）若從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人繼續(xù)調(diào)查，采用何種方法較為合理，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項(xiàng)測試，以便確定工資級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料．公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元．令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)．假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資被定為2100元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2Sn=an+1an，a1=4，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{n+3，n為奇數(shù)}\\{n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若α是第三象限角，則$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第二象限角B．第四象限角
C．第二或第三象限角D．第二或第四象限角

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案