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已知函數，
(l)求函數的最小正周期；
(2)當時，求函數f(x)的單調區(qū)間。

（1）；（2）單調遞增區(qū)間:；單調遞減區(qū)間:

解析試題分析：（1）利用誘導公式及二倍角公式等及將函數
化成，再利用正弦函數的周期求函數的周期；
（2）由（1）的結果知，首先由
再利用正弦函數的單調性求的單調區(qū)間．
解：（1）
=
函數的最小正周期
（2）當時，
當即時，函數單調遞增
當即時，函數單調遞減
考點：1、三角函數誘導公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數的性質．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設,記，當越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關于的函數解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？

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設，若的最大值為0，最小值為－4，試求與的值，并求的最大、最小值及相應的值．

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已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

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設函數，的圖象關于直線對稱，求值.

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已知函數.
(1)求函數的單調遞增區(qū)間；
(2)若，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數．
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中為常數．
（1）求函數的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的部分圖像如圖所示.

（1）求函數f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調減區(qū)間；
（2）的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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