已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，，求的值.

（1）函數(shù)的增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：（1）先由正余弦的二倍角公式及和差公式化簡(jiǎn)函數(shù)得到，進(jìn)而將當(dāng)成整體，由余弦的單調(diào)增區(qū)間得到，從中求解即可得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）先由得到，由，得出，進(jìn)而應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得到，再將變形為，應(yīng)用兩角差的正弦公式展開計(jì)算即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/89/b/jtwnx3.png" style="vertical-align:middle;" />
由
解得
所以函數(shù)的增區(qū)間為
（2）
，又，所以

.
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；4.兩角和差公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A－1，A)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求值；
（2）求的最小值正周期；
（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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(1)化簡(jiǎn)=;  (2)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量,設(shè)函數(shù).
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,，且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．

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