在平面直角坐標系xOy中，已知向量
OA
與
OB
關(guān)于y軸對稱，向量
a
=（1，0），點A（x，y）滿足不等式
OA2
+
a
•
AB
≤0，則x-y的取值范圍（　�。�
A、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
B、[1-
2
，1+
2
]
C、[-
2
2
，
2
2
]
D、[-
2
，
2
]
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：先求出點B的坐標，并用點A的坐標表示出，利用向量的數(shù)量積的基本運算及性質(zhì)即可求解
解答： 解：由題得：B（-x，y），
AB
=（-2x，0）．
∵
OA2
+
a
•
AB
=x2+y2-2x≤0
∴不等式
OA2
+
a
•
AB
≤0，
轉(zhuǎn)化為（x-1）2+y2≤1，
故點A在以（1，0）為圓心，1為半徑的圓上以及圓的內(nèi)部．
設x-y=k，
則圓心到直線x-y-k=0的距離d=
|1-k|
2
≤1，
解得1-
2
≤k≤1+
2
，
故選B
點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，向量的基本運算以及計算能力和轉(zhuǎn)化思想的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在銷售過程中投入的銷售成本x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
銷售成本x（萬元）3467
銷售額y（萬元）25344956
根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：y=bx-9．由此預測銷售額為100萬元時，投入的銷售成本大約為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圖所示的程序框圖，將輸出的x，y依次記為：x1，x2，…，x2011，y1，y2，…，y2011．
（1）求出數(shù)列{xn}，{yn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{xn+yn}（n≤2011）的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P：m2-10m+16≤0，Q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在極大值和極小值，求使“P∩?Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜θ＜
π
2
時，x2+y2cosθ=sinθ所表示的曲線是（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在x軸上的雙曲線
C、焦點在y軸上的橢圓
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=x2+bx+4，（b∈R）與x軸有交點，若對一切非零實數(shù)x，都有f（x+
1
x
）≥0．
（1）求實數(shù)b的取值集合；
（2）若b=-4，設函數(shù)g（x）=f（x）+
a
f(x)
，x∈[3，2+
2
]，求h（a）=g（x）max-g（x）min的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知S={1，2，3，…，21}，A⊆S且A中有三個元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的集合A共有（　　）
A、99個B、100個
C、199個D、210個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，DE=1．EC=
7
，∠ADC=
2π
3
∠BEC=
π
3
，求
（1）CD；
（2）求cos∠AEB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（
3π
2
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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