已知A、B在拋物線=2px(p>0)上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),如果|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點(diǎn),則直線AB的方程是

[  ]

A.x-P=0
B.x-3P=0
C.2x-3P=0
D.2x-5P=0
答案:D
解析:

解:

 

 

 


練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),A,B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是A1,B1,點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn),若|AF|=m,|BF|=n,則|MF|=

[  ]

A.m+n

B.

C.

D.mn

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已知拋物線C的方程為x2=4y,直線y=2與拋物線C相交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)A,B在拋物線C上.

(Ⅰ)若∠BMN=∠AMN,求證:直線AB的斜率為定值;

(Ⅱ)若直線AB的斜率為,且點(diǎn)N到直線MA,MB的距離的和為8,試判斷△MAB的形狀,并證明你的結(jié)論.

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已知A,B兩點(diǎn)在拋物線C:x2=4y上,點(diǎn)M(0,4)滿足=λ.

(1)求證:

(2)設(shè)拋物線C過A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.

(ⅰ)求證:點(diǎn)N在一條定直線上;    

(ⅱ)設(shè)4≤λ≤9,求直線MN在x軸上截距的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A,B兩點(diǎn)在拋物線C:x2=4y上,點(diǎn)M(0,4)滿足=λ.

(1)求證:;

(2)設(shè)拋物線C過A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.

①求證:點(diǎn)N在一條定直線上;    

②設(shè)4≤λ≤9,求直線MN在x軸上截距的取值范圍.

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