某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長為的正方形和，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則．

（1）；
（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.
(1)；(2).

試題分析：（1）由題意可得函數(shù)=，當(dāng)共線，即時(shí)，；
（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即的圖象與交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
由（1），當(dāng)P與B或C重合，即或時(shí)，．
結(jié)合圖象可知，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為，故函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上，關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)y=2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則c=（　　）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)均為正數(shù)，，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（   ）
A．內(nèi)B．內(nèi)
C．內(nèi)D．內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x-[x],其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的兩個(gè)實(shí)根，且α<2<β，求m的取值范圍；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的兩根都小于－1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).若，則 (     )
A．B．
C．D．

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