已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，f(1)＝0，當(dāng)x>0時(shí)有>0，則不等式xf(x)>0的解集為(　　)

A．{x|－1<x<0}                          B．{x|x>1或－1<x<0}

C．{x|x>0}                              D．{x|－1<x<1}


B解析　當(dāng)x>0時(shí)有

即′>0，∴在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

∵f(x)為R上的偶函數(shù)，∴xf(x)為R上的奇函數(shù)．

∵xf(x)>0，∴x2>0.∴>0.

∵在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，且＝0，

∴當(dāng)x>0時(shí)，若xf(x)>0，則x>1.

又∵xf(x)為R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x<0時(shí)，

若xf(x)>0，則－1<x<0.

綜上，不等式的解集為{x|x>1或－1<x<0}．

答案　B


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋＋.

證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上的單調(diào)情況是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；

③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中e是自然常數(shù)，a∈R.

(1)討論當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)性和極值；

(2)求證：在(1)的條件下，f(x)>g(x)＋；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為x元(6<x<11)，年銷售為u萬(wàn)件，若已知－u與2成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件．

(1)求年銷售利潤(rùn)y關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求售價(jià)為多少時(shí)，年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋(t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止．在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位：m)是(　　)

A．1＋25ln5                             B．8＋25ln

C．4＋25ln5                             D．4＋50ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，則cos2α＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列關(guān)系式中正確的是(　　)

A．sin11°<cos10°<sin168°

B．sin168°<sin11°<cos10°

C．sin11°<sin168°<cos10°

D．sin168°<cos10°<sin11°

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