【題目】已知f(x)= ,若函數(shù)y=f(x)﹣kx恒有一個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍為(
A.k≤0
B.k≤0或k≥1
C.k≤0或k≥e
D.k≤0或k≥

【答案】B
【解析】解:由y=f(x)﹣kx=0得f(x)=kx,
作出函數(shù)f(x)和y=kx的圖象如圖,
由圖象知當(dāng)k≤0時(shí),函數(shù)f(x)和y=kx恒有一個(gè)交點(diǎn),
當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)f(x)=ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)f′(x)= ,則f′(0)=1,
當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)=ex﹣1的導(dǎo)數(shù)f′(x)=ex , 則f′(0)=e0=1,
即當(dāng)k=1時(shí),y=x是函數(shù)f(x)的切線,
則當(dāng)0<k<1時(shí),函數(shù)f(x)和y=kx有3個(gè)交點(diǎn),不滿(mǎn)足條件.
當(dāng)k≥1時(shí),函數(shù)f(x)和y=kx有1個(gè)交點(diǎn),滿(mǎn)足條件.
綜上k的取值范圍為k≤0或k≥1,
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)班級(jí)共有105名學(xué)生,某次數(shù)學(xué)考試按照“大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀”的原則統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下列聯(lián)表。

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

105

已知從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為.

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)能否有把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?

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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知4sin2
(1)求角C的大;
(2)若c= ,求a﹣b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(附加題,本小題滿(mǎn)分10分,該題計(jì)入總分)

已知函數(shù),若在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè),使得成立,則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)

(1)若,判斷是否具有性質(zhì),說(shuō)明理由;

(2)若函數(shù)具有性質(zhì),試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期

(2)設(shè),若上的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的值;

(3)若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),,則下列結(jié)論中正確的是__________

平面

②平面平面;

③三棱錐的體積為定值;

④存在某個(gè)位置使得異面直線成角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),使得 是橢圓的左焦點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,6)且焦點(diǎn)在x軸上.

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線l 過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F且與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),求A,B兩點(diǎn)間的距離.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

(2)若上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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