19．函數(shù)f（x）=3x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2.3）D．（3，4）

分析 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，算出所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，對(duì)于同一個(gè)區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，當(dāng)兩個(gè)區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反時(shí)，零點(diǎn)就在這個(gè)區(qū)間上．

解答 解：∵f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴由零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)f（x）=3x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（0，1）．
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，這種問題只要代入所給的區(qū)間的端點(diǎn)的值進(jìn)行檢驗(yàn)即可，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過兩條直線l1：x-y+3=0與l2：2x+y=0的交點(diǎn)，傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線方程為（　　）
A．$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+2=0$B．$\sqrt{3}x-3y+\sqrt{3}+6=0$C．$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}-4=0$D．$\sqrt{3}x-3y-\sqrt{3}-12=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．兩個(gè)球的半徑之比為1：3，那么這兩個(gè)球的表面積之比為1：9；體積之比為1：27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱f（x）為“倍擴(kuò)函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍擴(kuò)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{4}，0）$C．$（-\frac{1}{4}，0]$D．$[-\frac{1}{4}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=$\frac{2x}{x+2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（k-3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則它的一個(gè)可能的解析式為（　　）
A．y=2$\sqrt{x}$B．y=log3（x+1）C．y=4-$\frac{4}{x+1}$D．y=$\root{3}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列說法中，正確的是②④．（填序號(hào)）
①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1；
②在同一平面直角坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③y=（$\sqrt{3}$）-x是增函數(shù)；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式$\frac{x-1}{x}≤0$的解集為（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}$，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（2）若點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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