雙曲線漸近線方程為y=±
1
2
x，且實軸長為2，則此雙曲線的標準方程為
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線的簡單性質求解．
解答： 解：∵雙曲線漸近線方程為y=±
1
2
x，且實軸長為2，
∴當焦點在x軸時，
b
a
=
1
2
2a=2
，解得a=1，b=
1
2
，
雙曲線標準方程為x2-4y2=1．
當焦點在y軸時，
a
b
=
1
2
2a=2
，解得a=1，b=2，
雙曲線標準方程為y2-
x2
4
=1．
故答案為：x2-4y21或y2-
x2
4
=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-b
(x-1)2
的極值點為2，則b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正三角形的兩個頂點在拋物線y2=2
3
x上，另一個頂點在原點，則這個正三角形的邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊1次，使點（0，2）與點（-2，0）重合，且點（2008，2009）與點（m，n）重合，則n-m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
+sinx．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

樣本（x1，x2，…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1，y2，…，yn）的平均數(shù)為y（y≠x），樣本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn）的平均數(shù)z=λx+μy，若直線l：（λ+2）x-（1+2μ）y+1-3λ=0，則下列敘述不正確的有
①直線l恒過定點（1，1）；
②直線l與圓�。▁-1）2+（y-1）2=4相交；
③直線l到原點的最大距離為
2
；
④直線l與直線l′：（2λ-3）x-（3-μ）y=0垂直．（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan2x的最小正周期是（　　）
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=21.2，b=(
1
2
)-0.8，c=2log52，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案