數(shù)列的通項公式為,等比數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和

(3)設,求數(shù)列的前項和

 

(1); (2);(3)

【解析】

試題分析:(1)求等比數(shù)列通項,一般方法為待定系數(shù)法,設公比為,利用條件列出關于的方程:,,代入通項公式即可:;(2)利用等比數(shù)列前項和公式:;注意代公式時的前提條件;,而而時,(3)數(shù)列通項為“等比乘等差”型,所以求和用“錯位相減法”, 令,則,兩式相減得所以, ,用“錯位相減法”求和很容易出錯,須注意三個方面,一是兩式相減時,項的符號變化,二是中間求和時,須明確項的個數(shù),三是最后須除以,才可得到最后結果.

試題解析:

(I)由已知,得,

且數(shù)列為等比數(shù)列,設公比為,則, 1分

解得, 2分

則數(shù)列的通項公式為; 3分

(II); 6分

(III)由已知,

所以, . ① 7分

②8分

①-②,得 10分

所以, 12分

考點:等比數(shù)列通項及和項,錯位相減法求和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川綿陽南山中學高一下學期3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,正方形ABCD中,點E是DC的中點,CF:FB=2:1,那么=(   ).

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川省資陽市高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列的首項,公差,則的第一個正數(shù)項是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知數(shù)列滿足,則等于 (  )

A. B.0 C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設△ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為( )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不確定

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆吉林省高一教學評估(一)數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

每次用相同體積的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的,若洗n次后,存在的污垢在1%以下,則n的最小值為_______.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆吉林省高一教學評估(一)數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖:D, C,B三點在地面同一直線上,DC=,從C,D兩點測得A點仰角分別是(),則A點離地面的高度AB等于( )

(A) (B)

(C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆北京市高一下學期期中練習數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)( )

A.在上遞增 B.在上遞增,在上遞減

C.在上遞減 D.在上遞減,在上遞增

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆北京市高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果, 設, 那么( )

A.

B.

C.

D.M與N的大小關系隨t的變化而變化

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案