11．已知函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得$\frac{π}{3}$+φ=kπ，由此求得φ的最小正值．

解答 解：∵函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中φ∈[0，π]，
∴$\frac{π}{3}$+φ=kπ，即φ=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，
則φ的最小正值為$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

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1．已知A（3，1），B（-4，0），P是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點(diǎn)，則PA+PB的最大值為$10+\sqrt{2}$．

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2．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則x＜0時(shí)f（x）=（　�。�
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（Ⅱ）求tan2α的值．

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20．下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）
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（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）+e-a＞$\frac{1}{x+1}$在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)恒成立（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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