在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=6，b=5
3
，cosA=
4
5
，則角B=
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，算出sinA=
1-cos2A
=
3
5
，再由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子算出sinB=
3
2
，結(jié)合B為三角形的內(nèi)角，可得角B的大�。�
解答：解：∵在△ABC中，cosA=
4
5
，A∈（0，π）
∴sinA=
1-cos2A
=
3
5
，
又∵a=6，b=5
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinB=
bsinA
a
=
5
3
×
3
5
6
=
3
2
，
∵B∈（0，π），∴B=
π
3
或
2π
3
．
故答案為：
π
3
或
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角大�。乜疾榱送侨呛瘮�(shù)的基本關(guān)系和正弦定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案