8．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，3），且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=0，則m=-1或2．

分析 可先求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$的坐標(biāo)，這樣進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算由$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$=0即可建立關(guān)于m的方程，解出m即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow=（m-1，-2）$；
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）=m（m-1）-2=0$；
∴m=-1或2．
故答案為：-1或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量坐標(biāo)的定義，以及向量坐標(biāo)的減法和數(shù)量積的運(yùn)算，一元二次方程的解法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有3個(gè)不同的紅球，2個(gè)相同的黃球排成一排，則共有60排法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函數(shù)φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)直線l為函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線，在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0使得直線l與曲線y=g（x）相切，若存在，求出x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.4，一旦發(fā)生，將造成500萬(wàn)元的損失．　現(xiàn)有A，B兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以使用．單獨(dú)采用A預(yù)防措施所需的費(fèi)用為80萬(wàn)元，采用A預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.1．單獨(dú)采用B預(yù)防措施所需的費(fèi)用為30萬(wàn)元，采用B預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.2．現(xiàn)有以下4種方案；
方案1：不采取任何預(yù)防措施；
方案2：?jiǎn)为?dú)采用A預(yù)防措施；
方案3：?jiǎn)为?dú)采用B預(yù)防措施；
方案4：同時(shí)采用A，B兩種預(yù)防措施．
分別用Xi（i=1，2，3，4）（單位：萬(wàn)元）表示采用方案i時(shí)產(chǎn)生的總費(fèi)用．�。ǹ傎M(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件的損失）
（1）求X2的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X2）；
（2）請(qǐng)確定采用哪種方案使總費(fèi)用最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}是公差為1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，若1，a1，a3成等比數(shù)列，則過(guò)點(diǎn)P（2，a6）和Q（a5，8）的直線的斜率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若復(fù)數(shù)z=（1+i）（3-ai）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N+）在直線x-y+1=0上，則$\frac{1}{{2{S_1}}}$+$\frac{1}{{2{S_2}}}$+$\frac{1}{{2{S_3}}}$+…+$\frac{1}{{2{S_{2016}}}}$=$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間大體滿足關(guān)系：$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6-x}（1≤x＜6）\\ \frac{2}{3}\;（x≥6）\end{array}\right.$．（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．由0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字，可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．8B．12C．10D．15

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