3．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，S6=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積．

解答 解：如圖所示，
單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，
△AOB是邊長為1的正三角形，
所以正六邊形ABCDEF的面積為
S6=6×$\frac{1}{2}$×1×1×sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）
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