一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）本題是一個等可能事件的概率，摸出兩個球共有方法C52種，其中兩球一白一黑有C21•C31種，得到概率．
（II）摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為，“放回后再摸一次，兩球顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，這兩種情況是互斥的，得到概率．
解答：解：（Ⅰ）由題意知本題是一個等可能事件的概率
記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為A，
摸出兩個球共有方法C52=10種，
其中兩球一白一黑有C21•C31=6種．
∴
（Ⅱ）記摸出一球，放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B，
摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為，
“放回后再摸一次，兩球顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，這兩種情況是互斥的
∴P（B）=0.4×0.6+0.6×0.4=0.48
點評：本題考查等可能事件的概率公式，本題解題的關鍵是寫出試驗發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，再用公式求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（I）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（II）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次中獎的概率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值；
（III）當n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號．并將標號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標號，求ξ的分布列、期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的8個白球和7個黑球，從中任意摸出2個球，則摸出的2個球至少有一個是白球的概率是
86
105
86
105
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（1）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為P．試問當n等于多少時，P的值最大？
（2）在（1）的條件下，將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標號，求ξ的分布列，期望和方差．

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