19．函數(shù)f （x）=2x2-mx+3，當x∈[-2，+∞]時增函數(shù)，當x∈（-∞，-2]時是減函數(shù)，則f （1）等于（　�。�
A．-3B．13
C．7D．由m而定的其它常數(shù)

分析 根據(jù)二次函數(shù)f （x）的圖象是拋物線，在對稱軸兩側(cè)單調(diào)性相反，求出m的值，寫出f（x）的解析式，再計算f（1）的值．

解答 解：二次函數(shù)f （x）=2x2-mx+3的圖象是拋物線，
當x∈[-2，+∞]時增函數(shù)，當x∈（-∞，-2]時是減函數(shù)，
∴拋物線的對稱軸是x=$\frac{m}{4}$=-2，
解得m=-8，
∴f（x）=2x2-8x+3，
∴f （1）=2-8+3=-3．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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9．已知圓心為（2，3）的圓C上的點到直線x+y-3=0的最短距離為$\sqrt{2}$-1．
（1）求圓C的方程；
（2）過點N（-1，0）的直線l與圓C交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=12，其中O為坐標原點，求△OPQ的面積．

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10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和．若a4+a5+a6=21，則S9=63．

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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，則f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，1）．

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14．函數(shù)$y={0.3^{|{x^2}-6x+5|}}$的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1]和[3，5]．．

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4．三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，$PA=AB=1，BC=\sqrt{2}$，（單位：cm），則三棱錐P-ABC外接球的體積等于$\frac{4π}{3}$cm3．

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11．如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．設(shè)∠BAD=α
（Ⅰ）用α表示AD和CD的長；
（Ⅱ）寫出梯形周長l關(guān)于角α的函數(shù)解析式，并求這個梯形周長的最大值．

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8．若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個區(qū)間I上的增函數(shù)，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數(shù)”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$
（1）判斷f（x）在（0，1]上是否是“單反減函數(shù)”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“單反減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知向量$\overrightarrow m=（sin（ωx+\frac{π}{3}），-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cos（ωx+\frac{π}{3}））（ω＞0）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{4}$
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為$a，b，c，f（A）=1，cosC=\frac{3}{5}，a=5\sqrt{3}$，求b的值．

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