10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．若a4+a5+a6=21，則S9=63．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a4+a5+a6=21=3a5，解得a5，利用S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a4+a5+a6=21=3a5，解得a5=7．
則S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=63．
故答案為：63．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和．
x（個(gè)）23456
y（百萬元）2.5344.56
（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程$y=\hat bx+a$；
（2）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x，y之間的關(guān)系為z=y-0.05x2-1.4，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大？
（參考公式：$y=\hat bx+a$，其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，a=\overline y-\hat b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在梯形ABCD中，∠B=$\frac{π}{2}$，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，若向量$\overrightarrow{CD}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影為$-\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．0D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡FAST于2016年9月25日在貴州省黔南州落成啟用，它被譽(yù)為“中國天眼”，從選址到啟用歷經(jīng)22年，F(xiàn)AST選址從開始一萬多個(gè)地方逐一審查．為了加快選址工作進(jìn)度，將初選地方分配給工作人員．若分配給某個(gè)研究員8個(gè)地方，其中有三個(gè)地方是貴州省的，問：某月該研究員從這8個(gè)地方中任選2個(gè)地方進(jìn)行實(shí)地研究，則這個(gè)月他能到貴州省的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{9}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，有一塊平行四邊形綠地ABCD，經(jīng)測量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，擬過線段BC上一點(diǎn)E設(shè)計(jì)一條直路EF（點(diǎn)F在四邊形ABCD的邊上，不計(jì)路的寬度），EF將綠地分成兩部分，且右邊面積是左邊面積的3倍．設(shè)EC=x百米，EF=y百米．
（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，試確定點(diǎn)E的位置；
（2）試求x的值，使直路EF的長度y最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且A1000=2，B1000=1007．記Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），則數(shù)列{Cn}的前1000項(xiàng)的和為2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$，n∈N*，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求證：①數(shù)列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差數(shù)列；
②對任意的正整數(shù)n，都有Sn＞$\frac{\sqrt{4n+1}-1}{2}$；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．試確定b1的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f （x）=2x2-mx+3，當(dāng)x∈[-2，+∞]時(shí)增函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，-2]時(shí)是減函數(shù)，則f （1）等于（　�。�
A．-3B．13
C．7D．由m而定的其它常數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，則$f（{\frac{2π}{3}}）$=-$\sqrt{3}$；若f（x）=-2，則滿足條件的x的集合為$\{x|x=kπ-\frac{5}{12}π\(zhòng);，k∈Z\}$；將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)g（x），則g（x）的解析式為g（x）=2sin2x-2．

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