【題目】已知函數(shù)的定義域為[－1，5]，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于的命題正確的是（ ）

0

4

5

1

2

2

1

A.函數(shù)的極大值點為0，4；

B.函數(shù)在[0，2]上是減函數(shù)；

C.如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；

D.函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．

【答案】AB

【解析】

A由的導(dǎo)函數(shù)的圖象知函數(shù)的極大值點為0，4；B由在，上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)知B正確；由知，極小值（2）未知，無法判斷函數(shù)有幾個零點，D依照相應(yīng)理論即可判斷

解：對于A由的導(dǎo)函數(shù)的圖象知，

函數(shù)的極大值點為0，4，故A正確；

對于B因為在，上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，

故函數(shù)在，上是減函數(shù)，故B正確；

對于C由表中數(shù)據(jù)可得當(dāng)或時，函數(shù)取最大值2，

若，時，的最大值是2，那么，故的最大值為5，即C錯誤；

對于D函數(shù)在定義域為，共有兩個單調(diào)增區(qū)間，兩個單調(diào)減區(qū)間，即在和上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減，所以在或處取得極大值，在處取得極小值，令，即函數(shù)與的交點，

若，則

此時當(dāng)或時兩函數(shù)無交點，故函數(shù)無零點；

當(dāng)時有一個交點，當(dāng)或時有兩個交點，當(dāng)時有四個交點，

故函數(shù)的零點個數(shù)能為0、1、2、4個；

若，則，

此時當(dāng)或時兩函數(shù)無交點，當(dāng)時有三個交點，當(dāng)時有四個交點，當(dāng)或時有兩個交點，

故函數(shù)的零點個數(shù)能為0、2、3、4個，

若，則，

此時當(dāng)或時兩函數(shù)無交點，當(dāng)時有三個交點，當(dāng)時有四個交點，當(dāng)時有兩個交點，

故函數(shù)的零點個數(shù)能為0、2、3、4個，

故函數(shù)的零點個數(shù)不可能為0、1、2、3、4個，

故D錯誤．

故選：AB．

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“非體育迷”

“體育迷”

總計

男

30

15

45

女

45

10

55

總計

75

25

100

（1）據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).

（2）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

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①平面平面；

②平面；

③異面直線與所成角的取值范圍是；

④三棱錐的體積不變.

A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④

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