如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2
6
，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長(zhǎng)為2
2
．
（1）畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；
（2）求三棱錐P-ABC體積．
分析：（1）根據(jù)側(cè)視圖的定義，作出側(cè)視圖，并求出面積．
（2）利用錐體的體積公式求體積．
解答：解：（1）該幾何體的側(cè)視圖為其中高為4，底為2
2
，
所以側(cè)視圖的面積為S=
1
2
×4×2
2
=4
2
．
（2）三棱錐 的高為PA=4，底面直角三角形ABC的邊長(zhǎng)為AC=2
6
，AB=2
2
．
所以三棱錐P-ABC體積為
1
3
×
1
2
×2
6
×2
2
×4=
16
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的識(shí)別以及幾何體的體積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中點(diǎn)，且PA=1，AN=BN=CN=
2
．
（1）求證：PB⊥AC；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大�。�
（3）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAB是等邊三角形，D是AB的中點(diǎn)，PC=BC=AC=2，PB=2
2
．
（1）證明：AB⊥平面PCD；
（2）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求證：DM∥平面PAC；
（II）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱錐M-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長(zhǎng)為4
2
的等邊三角形，又PA=PB=2
6
，PC=2
10

（I）證明平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案