一個(gè)正四棱臺(tái)的兩底面邊長分別為m，2m，側(cè)面積等于兩個(gè)底面面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為（　�。�
A、
2
3
m
B、2m
C、
3
2m
D、
1
2m
分析：設(shè)該棱臺(tái)的高為h，斜高h(yuǎn)′=
(
2m-m
2
)2+h2
，于是S側(cè)面積=[
1
2
（m+2m）•h′]×4=m2+4m2，從而可求得h．
解答：解：設(shè)該棱臺(tái)的高為h，則斜高h(yuǎn)′=
(
2m-m
2
)2+h2
=
m2
4
+h2
，
精英家教網(wǎng)
∵該棱臺(tái)側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，
∴S側(cè)面積=[
1
2
 （m+2m）•h′]×4=m2+4m2，
∴h2=（
25
36
-
1
4
）m2=
16
36
m2，
∴h=
2
3
m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱臺(tái)的側(cè)面積，關(guān)鍵是要搞清楚棱臺(tái)的高、斜高與上下底面的邊長之間的關(guān)系，難點(diǎn)在于復(fù)雜的計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、
1
h
=
1
a
+
1
b
B、
1
h
=
1
a+b
C、
1
a
=
1
b
+
1
h
D、
1
b
=
1
a
+
1
h

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第19期　總175期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

一個(gè)正四棱臺(tái)的兩底面邊長分別為m，n(m＞n)，側(cè)面積之和等于兩個(gè)底面積之和，求這個(gè)棱臺(tái)的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．
1
h
=
1
a
+
1
b
B．
1
h
=
1
a+b
C．
1
a
=
1
b
+
1
h
D．
1
b
=
1
a
+
1
h

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案