已知集合，集合B={ x|x2-（2m+1）x+m2+m＜0}
（1）求集合A、B；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．
【答案】分析：（1）把集合A中的不等式移項右邊變?yōu)?，左邊通分后，轉(zhuǎn)化為x+2與x-2異號，求出不等式的解集即可得到集合A；集合B中的不等式的左邊分解因式后，得到x-m與x-m+1異號，即可求出x的范圍得到集合B；
（2）根據(jù)集合B是集合A的子集，得到集合A包含集合B，利用兩集合的解集即可列出關于m的不等式組，求出不等式組的解集即可得到m的取值范圍．
解答：解：（1）由集合A中的不等式：，?-2≤x＜2，即A={x|-2≤x＜2}；
由集合B中的不等式：x2-（2m+1）x+m2+m＜0?（x-m）[x-m+1）]＜0?m＜x＜m+1，即B={x|m＜x＜m+1}；
（2）B⊆A⇒-2≤m≤1．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了兩集合包含關系的應用，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知集合A={（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤8}，在集合B中任意取一點P，則P∈A的概率是
1
4π
1
4π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(北京卷) 題型：044

已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素構成兩個相應的集合：，．其中(a，b)是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的，總有，則稱集合A具有性質(zhì)P．

(1)

檢驗集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；

(2)

對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；

(3)

判斷m和n的大小關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A，B，全集∪，給出下列四個命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A，B，全集∪，給出下列四個命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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