已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象確定A，ω 和φ的值即可求該函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性即可求該函數(shù)的增區(qū)間．
解答： 解：（1）由圖知：A=3    …（1分）
T
2
=
11π
12
-
5π
12
=
π
2
，∴T=π，ω=2…（3分）
又由ω
5π
12
+ϕ=
π
2
得：ϕ=-
π
3
，…（5分）
∴所求解析式為：y=3sin(2x-
π
3
)…（6分）
（2）令2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）…（8分）
得：kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，
∴所求增區(qū)間是[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)…（10分）
點評：本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，利用條件確定A，ω 和φ的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2，λ)，
b
=(3，-4)，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°∠BAA1=∠DAA1=60°E是DD的中點，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（Ⅰ）用
a
，
b
，
c
表示
BE
；
（Ⅱ）求BE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）═
3
2
sin（2x-2θ）+cos2（θ-x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x+logx2k在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、1≤k≤4B、k≤1
C、k≥4D、k≤1或k≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（
x
+1）=x+6
x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫作三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，則第22個三角形數(shù)為（　�。�
A、210B、276
C、231D、253

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，其年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000，若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤？并求最大年利潤．

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