如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°∠BAA1=∠DAA1=60°E是DD的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（Ⅰ）用
a
，
b
，
c
表示
BE
；
（Ⅱ）求BE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（Ⅰ）利用向量的加法，即可用
a
，
b
，
c
表示
BE
；
（Ⅱ）|
BE
|2=(
b
-
a
+
1
2
c
)2，即可求BE的長(zhǎng)．
解答： 解：（Ⅰ）
BE
=
BA
+
AE
=-
a
+
AD
+
1
2
DD1
=
b
-
a
+
1
2
c
 …（5分）
（Ⅱ）|
BE
|2=(
b
-
a
+
1
2
c
)2…（7分）
=
a
2+
b
2+
1
4
c
2-2
a
•
b
+
b
•
c
-
a
•
c
…（9分）
=25+9+4-0+6-10=34…（11分）
即BE的長(zhǎng)為
34
   …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法，考查BE的長(zhǎng)，正確用
a
，
b
，
c
表示
BE
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a2+a+
3
2
）x＞（a2+a+
3
2
）1-x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，3}，B={a+1，a2+4}，A∩B={3}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量
v
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，1），且對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的等軸雙曲線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=
2n
4
+x，則x的值為（　　）
A、-
1
4
B、-4
C、-1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

桌上有十個(gè)蘋(píng)果，要把這十個(gè)蘋(píng)果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋(píng)果．這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的“抽屜原理”．現(xiàn)已知某某市一中有2556名學(xué)生，假設(shè)沒(méi)有同學(xué)在2月29號(hào)過(guò)生日，那么在一年365天中最多人過(guò)生日的那天，至少有
 
人同時(shí)過(guò)生日．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）≥4，則x的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案