甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
，假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率．
分析：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，由n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率公式計(jì)算可得答案，
（Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，分別計(jì)算甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率與乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率，再由獨(dú)立事件的概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，
則P(A)=
C
2
5
(
2
3
)3•(
1
3
)2=
80
243

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為
80
243
．（6分）
（Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，
則P(B)=
C
2
4
(
2
3
)2•(
1
3
)2?
C
3
4
(
3
4
)3•
1
4
=
1
8

答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為
1
8
．（13分）
點(diǎn)評：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率，常與對立事件、互斥事件、獨(dú)立事件的概率綜合考查，解題時，注意分析事件之間的相互關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
，假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊，求乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
3
5
和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
9
20
，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
（1）求p的值；
（2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲射手擊中靶心的概率為
1
3
，乙射手擊中靶心的概率為
1
2
，甲、乙兩人各射擊一次，那么，甲、乙不全擊中靶心的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為
1
2
+
1
3
；
②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為
1
2
×
1
3
； 
③目標(biāo)被命中的概率為
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
；  
④目標(biāo)被命中的概率為1-
1
2
×
2
3
．
以上說法正確的序號依次是（　　）

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