Question

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

（Ⅰ）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

解: (1)當(dāng)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí),
要耗油(.
答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升.
(2)當(dāng)速度為千米/小時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為升，依題意得
)?,

令，得.
當(dāng)時(shí)，,是減函數(shù);
當(dāng)時(shí)， 0, 是增函數(shù).
∴當(dāng)時(shí)，取到極小值.
因?yàn)?sub>在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值.
答：當(dāng)汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升.